Chứng minh định lý Fermat lớn: Phương trình x^n+y^n=z^n không có nghiệm nguyên với mọi n là số tự nhiên lớn hơn 2

Định lý Fermat lớn đã được chứng minh bởi Andrew Wiles vào năm 1994. Để chứng minh định lý này, ta cần sử dụng các kết quả từ lý thuyết số và đại số học cao cấp. Tóm tắt ý tưởng chính của chứng minh như sau: - Giả sử rằng phương trình x^n+y^n=z^n có nghiệm nguyên. - Sử dụng định lý Taniyama-Shimura (một kết quả trong lý thuyết số) để chuyển đổi phương trình này thành một phương trình đường cong Elliptic. - Sử dụng các kết quả từ đại số học cao cấp và lý thuyết số để chứng minh rằng phương trình đường cong Elliptic này không thể tồn tại điểm có tọa độ nguyên. - Do đó, giả thuyết ban đầu là sai và phương trình x^n+y^n=z^n không có nghiệm nguyên với mọi n là số tự nhiên lớn hơn 2. Đây là một chứng minh rất phức tạp và chi tiết, và không thể trình bày đầy đủ trong một câu trả lời ngắn gọn. Tuy nhiên, bạn có thể tìm hiểu thêm về chứng minh này qua các tài liệu chuyên sâu về lý thuyết số và đại số học cao cấp.