cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của ABC, (D ∈ AC). kẻ DM vuông góc với BC tại M a, chứng minh ΔDAB = ΔDMB b, chứng minh AD < DC c, gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường...

a, Ta có $$ (vì BD là đường phân giác) và $$ (vì DM vuông góc với BC). Do đó, hai tam giác DAB và DMB có cặp góc tương đồng và cạnh AB chung nên chúng bằng nhau theo trường hợp AA của các tam giác. Vậy, $$. b, Ta có $$ và $$ (vì AB < AC), do đó, cạnh AD của tam giác DAB ngắn hơn cạnh DC của tam giác DAC. Vậy, $$. c, Ta có $$ (vì BD là đường phân giác) và $$ (vì DM vuông góc với BC). Do đó, hai tam giác KBD và KCD có cặp góc tương đồng và cạnh BD chung nên chúng bằng nhau theo trường hợp AA của các tam giác. Vậy, $$. Từ đó, ta có $$ (vì BN là đường cao của tam giác KBD), và $$ (vì BN là đường cao của tam giác KBD). Do đó, hai tam giác KDC và NDB có cặp góc tương đồng, nên chúng bằng nhau theo trường hợp AA của các tam giác. Vậy, $$. Từ đó, ta có $$ (vì BD là đường phân giác) và $$ (vì BN là đường cao của tam giác KBD), do đó, $$, hay $$. Vậy, BN vuông góc với KC.