cho tam giác ABC cân ở A. gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. trên tia đối của các tia AB và CA lấy theo thứ tự 2 điểm M và N sao cho AM = CN
a) chứng minh góc OAB = góc OCA
b) chứng...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có đường trung trực của BC là đường thẳng qua O và vuông góc với BC. Vì tam giác ABC cân ở A nên đường trung trực của BC cũng là đường trung trực của đoạn thẳng AM. Tương tự, đường trung trực của AB cũng là đường trung trực của đoạn thẳng CN. Do đó, ta có OA = OC và OB = OB (vì O nằm trên đường trung trực của AB). Vậy tam giác OAB và OCA là 2 tam giác đồng dạng, từ đó suy ra góc OAB = góc OCA.
b) Ta có AM = CN và góc OAB = góc OCA nên tam giác OAM và OCN là 2 tam giác đồng dạng. Từ đó suy ra OA/OB = OC/OB và góc OAM = góc OCN. Như vậy, tam giác AOM và CON là 2 tam giác đồng dạng.
c) Ta có đường trung trực của OM là đường thẳng qua I và vuông góc với OM. Tương tự, đường trung trực của ON cũng là đường thẳng qua I và vuông góc với ON. Do đó, I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN. Vì tam giác AOM và CON đồng dạng nên góc MON = góc MNA và góc MOA = góc NOC. Từ đó suy ra góc MOI = góc NOI và OI là tia phân giác của góc MON.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại D. Chứng minh rằng AD=2ED
(Không chép mạng ạ)
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.