Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 45: Ta có thể viết lại phương trình ban đầu dưới dạng:
$|z-(3+7i)|+|z-(6-13i)|=3\sqrt{13}$
Đây là phương trình của một hình bình hành có hai đường chéo là $3+7i$ và $6-13i$. Khi đó, ta có thể tìm được tâm của hình bình hành bằng cách giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} |z-(3+7i)|=|z-(6-13i)| \\ |z-(3+7i)|+|z-(6-13i)|=3\sqrt{13} \end{cases}$
Giải hệ phương trình này, ta được $z=\frac{9}{2}-\frac{3}{2}i$. Vậy tâm của hình bình hành là $\frac{9}{2}-\frac{3}{2}i$.
Do đó, ta có thể tính được độ dài của đường chéo bằng cách tính khoảng cách giữa hai điểm $3+7i$ và $6-13i$:
$|(3+7i)-(6-13i)|=\sqrt{(3-6)^2+(7+13)^2}=5\sqrt{5}$
Vậy diện tích của hình bình hành là $5\sqrt{5}\cdot 3\sqrt{13}=15\sqrt{65}$.
Ta có $(12^2-2+2)(x-12)< 0$, hay $144(x-12)< 0$, suy ra $x< 12$. Vậy đáp án là $\boxed{\textbf{(B) }\exists x\in\square}$.
Câu 46: Gọi $A$ là điểm trên đường thẳng $a_1$ sao cho $OA\perp a_1$. Khi đó, ta có $OA=2$ và $AA_1=1$. Do đó, ta có thể tính được $A_1$:
$A_1=A+AA_1=\left(0,0,2\right)+\frac{AA_1}{OA}\cdot \overrightarrow{OA}=\left(0,0,2\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(0,0,-2\right)=\left(0,0,1\right)$
Vậy phương trình của mặt phẳng $(P)$ là $z=1$. Khoảng cách giữa đường thẳng $a_1$ và mặt phẳng $(P)$ là khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(P)$, hay:
$d=\frac{|Ax_P+By_P+Cz_P+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=\frac{|0+0+1+0|}{\sqrt{0^2+0^2+1^2}}=\boxed{\textbf{(A) }1}$
Câu 47: Để tính thể tích bê tông ít nhất cần có để đúc cầu, ta cần tìm bán kính của cầu. Ta có thể tính được bán kính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trên tam giác vuông $OAB$:
$AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{10^2-4.5^2}=\frac{\sqrt{415}}{2}$
Do đó, bán kính của cầu là $r=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{415}}{4}$.
Vậy thể tích bê tông ít nhất cần có để đúc cầu là:
$V=\frac{4}{3}\pi r^3\approx 671$
Đáp án là $\boxed{\textbf{(A) }\approx 671}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.