một người chọn ngẫu nhiên bốn chiếc giày từ 5 đôi giày cỡ khác nhau Tính xác suất để trong bốn chiếc giày được chọn không có hai chiếc nào tạo thành một đôi

Question

nhannhan · Accepted Answer

đây nhé bạn ơi

tuongviiii008 · Answer

n(Ω)=10C4

Gọi A:bốn chiếc giày được chọn không có hai chiếc nào tạo thành một đôi

n(A) = 5C4 + 5C3.2C1 + 5C2.3C2 + 5C1.4C3 + 5C4 = 80

=> P = 80/10C4 = 8/21

Lưu ý : ta phải pbân biệt giày trái và phải

minhminhminhminhminhminh · Answer

để tính xác suất này, ta có thể sử dụng phương pháp xác suất bổ sung. Theo đó, ta tính số cách chọn 4 chiếc giày không tạo thành đôi và chia cho tổng số cách chọn 4 chiếc giày từ 5 đôi giày:
Số cách chọn 4 chiếc giày không tạo thành đôi: - Chọn 1 chiếc từ mỗi đôi giày: có 5454 cách chọn.- Chọn 3 chiếc từ một đôi giày và 1 chiếc từ một đôi giày khác: có (52)×4×4=240(52)×4×4=240 cách chọn (chọn 2 đôi giày từ 5 đôi, chọn 3 chiếc từ đôi giày đầu tiên, chọn 1 chiếc từ đôi giày thứ hai).Vậy tổng số cách chọn 4 chiếc giày từ 5 đôi giày là 54+240=62554+240=625.
Vậy xác suất để trong bốn chiếc giày được chọn không có hai chiếc nào tạo thành một đôi là:P=số cách chọn 4 chiếc giày không tạo thành đôitổng số cách chọn 4 chiếc giày từ 5 đôi giày
=54+240625
≈0.784�=số cách chọn 4 chiếc giày không tạo thành đôitổng số cách chọn 4 chiếc giày từ 5 đôi giày=54+240625≈0.784

Vậy xác suất là khoảng 0.784 hoặc 78.4%.

Timi · Answer

Để tính xác suất này, ta có thể sử dụng phương pháp xác suất bổ sung. Theo đó, ta tính số cách chọn 4 chiếc giày không tạo thành đôi và chia cho tổng số cách chọn 4 chiếc giày từ 5 đôi giày:

Số cách chọn 4 chiếc giày không tạo thành đôi: 
- Chọn 1 chiếc từ mỗi đôi giày: có $5^4$ cách chọn.
- Chọn 3 chiếc từ một đôi giày và 1 chiếc từ một đôi giày khác: có ${5 \choose 2} 	imes 4 	imes 4 = 240$ cách chọn (chọn 2 đôi giày từ 5 đôi, chọn 3 chiếc từ đôi giày đầu tiên, chọn 1 chiếc từ đôi giày thứ hai).
Vậy tổng số cách chọn 4 chiếc giày từ 5 đôi giày là $5^4 + 240 = 625$.

Vậy xác suất để trong bốn chiếc giày được chọn không có hai chiếc nào tạo thành một đôi là:
$$P = \frac{	ext{số cách chọn 4 chiếc giày không tạo thành đôi}}{	ext{tổng số cách chọn 4 chiếc giày từ 5 đôi giày}} = \frac{5^4 + 240}{625} \approx 0.784$$

Vậy xác suất là khoảng 0.784 hoặc 78.4%.