giúp vs mn oi

Câu 1: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{18 - 5x} \), ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là: \[ 18 - 5x \geq 0 \] Giải bất phương trình này: \[ 18 \geq 5x \] \[ x \leq \frac{18}{5} \] \[ x \leq 3.6 \] Vậy tập xác định \( D \) của hàm số là: \[ D = (-\infty, 3.6] \] Tiếp theo, ta cần tìm các giá trị nguyên thuộc tập hợp \( D \cap [-69, 69] \). Các giá trị nguyên trong khoảng này là: \[ -69, -68, -67, \ldots, 3 \] Để đếm số các giá trị nguyên này, ta tính số lượng các số nguyên từ -69 đến 3: \[ 3 - (-69) + 1 = 3 + 69 + 1 = 73 \] Vậy số các giá trị nguyên thuộc tập hợp \( D \cap [-69, 69] \) là 73. Câu 2: Để tính giá trị của hàm số \( f(x) \) tại \( x = -6 \), chúng ta cần xác định xem \( x = -6 \) thuộc khoảng nào trong miền xác định của hàm số. Hàm số \( f(x) \) được định nghĩa như sau: \[ f(x) = \begin{cases} -2x^2 + 7x + 6 & \text{nếu } x \geq 0 \\ 2x - 1 & \text{nếu } x < 0 \end{cases} \] Vì \( x = -6 \) thuộc khoảng \( x < 0 \), chúng ta sẽ sử dụng phần định nghĩa của hàm số tương ứng với \( x < 0 \). Do đó, ta có: \[ f(-6) = 2(-6) - 1 \] Tiếp theo, ta thực hiện phép tính: \[ f(-6) = 2(-6) - 1 = -12 - 1 = -13 \] Vậy giá trị của hàm số \( f(x) \) tại \( x = -6 \) là: \[ f(-6) = -13 \] Câu 3: Để viết số quy tròn của số gần đúng \( a = 7,957 \) với độ chính xác \( d = 0,001 \), ta làm như sau: 1. Xác định chữ số hàng nghìn của số \( a \): - Số \( a = 7,957 \) có chữ số hàng nghìn là 7. 2. Xác định chữ số hàng trăm của số \( a \): - Số \( a = 7,957 \) có chữ số hàng trăm là 9. 3. Xác định chữ số hàng chục của số \( a \): - Số \( a = 7,957 \) có chữ số hàng chục là 5. 4. Xác định chữ số hàng đơn vị của số \( a \): - Số \( a = 7,957 \) có chữ số hàng đơn vị là 7. 5. Xác định chữ số hàng phần mười của số \( a \): - Số \( a = 7,957 \) có chữ số hàng phần mười là 9. 6. Xác định chữ số hàng phần trăm của số \( a \): - Số \( a = 7,957 \) có chữ số hàng phần trăm là 5. 7. Xác định chữ số hàng phần nghìn của số \( a \): - Số \( a = 7,957 \) có chữ số hàng phần nghìn là 7. 8. So sánh chữ số hàng phần nghìn với 5: - Chữ số hàng phần nghìn là 7, lớn hơn 5. 9. Quy tròn số \( a \): - Vì chữ số hàng phần nghìn là 7 (lớn hơn 5), ta làm tròn lên chữ số hàng phần trăm từ 5 thành 6. Do đó, số quy tròn của số \( a = 7,957 \) với độ chính xác \( d = 0,001 \) là \( 7,96 \). Đáp án: \( 7,96 \). Câu 4: Để tính tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{d}\), ta sử dụng công thức: \[ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{d} = |\overrightarrow{u}| \cdot |\overrightarrow{d}| \cdot \cos(\theta) \] trong đó \(\theta\) là góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{d}\). Theo đề bài, ta có: - \( |\overrightarrow{u}| = 4 \) - \( |\overrightarrow{d}| = 12 \) - Góc \((\overrightarrow{u}, \overrightarrow{d}) = 30^\circ\) Ta cần tính \(\cos(30^\circ)\). Ta biết rằng: \[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Thay các giá trị vào công thức tích vô hướng, ta có: \[ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{d} = 4 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] Tính toán: \[ 4 \cdot 12 = 48 \] \[ 48 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 24\sqrt{3} \] Để làm tròn kết quả đến hàng phần chục, ta cần tính giá trị gần đúng của \(\sqrt{3}\). Ta biết rằng: \[ \sqrt{3} \approx 1.732 \] Do đó: \[ 24\sqrt{3} \approx 24 \times 1.732 = 41.568 \] Làm tròn đến hàng phần chục, ta được: \[ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{d} \approx 41.6 \] Vậy, tích vô hướng \(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{d}\) là khoảng 41.6. Câu 5: Thay tọa độ điểm A(-3; 24) vào đồ thị hàm số ta được: \( 24 = 2 \cdot (-3)^2 + b \cdot (-3) + c \) \( 24 = 18 - 3b + c \) \( -3b + c = 6 \quad (1) \) Thay tọa độ điểm B(-2; 13) vào đồ thị hàm số ta được: \( 13 = 2 \cdot (-2)^2 + b \cdot (-2) + c \) \( 13 = 8 - 2b + c \) \( -2b + c = 5 \quad (2) \) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} -3b + c = 6 \\ -2b + c = 5 \end{cases} \] Trừ hai phương trình này cho nhau: \[ (-3b + c) - (-2b + c) = 6 - 5 \] \[ -3b + c + 2b - c = 1 \] \[ -b = 1 \] \[ b = -1 \] Thay \( b = -1 \) vào phương trình (2): \[ -2(-1) + c = 5 \] \[ 2 + c = 5 \] \[ c = 3 \] Do đó, \( b + 2c = -1 + 2 \cdot 3 = -1 + 6 = 5 \). Đáp số: 5 Câu 6: Để tìm độ dài của vectơ \(\overrightarrow{MP}\), ta cần xác định tọa độ của các điểm \(M\) và \(P\) trong hệ tọa độ. Giả sử \(M\) là gốc tọa độ, tức là \(M(0, 0)\). Vì \(MN = 8\) và \(MQ = 10\), ta có thể đặt \(N(8, 0)\) và \(Q(0, 10)\). Do \(MNPQ\) là hình chữ nhật, điểm \(P\) sẽ có tọa độ là giao điểm của đường thẳng song song với \(MN\) đi qua \(Q\) và đường thẳng song song với \(MQ\) đi qua \(N\). Do đó, tọa độ của \(P\) sẽ là \(P(8, 10)\). Bây giờ, ta tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow{MP}\) bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ: \[ |\overrightarrow{MP}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Với \(M(0, 0)\) và \(P(8, 10)\), ta có: \[ |\overrightarrow{MP}| = \sqrt{(8 - 0)^2 + (10 - 0)^2} = \sqrt{8^2 + 10^2} = \sqrt{64 + 100} = \sqrt{164} \] Làm tròn kết quả đến hàng phần chục, ta có: \[ \sqrt{164} \approx 12.8 \] Vậy độ dài của vectơ \(\overrightarrow{MP}\) là khoảng \(12.8\).