Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của AB. Đường thẳng M vuông góc với AB cắt các đường thẳng AC, BD thứ tự ở N và P. a) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác A...

a) Ta có $$ (do $$ và $$), $$ (do $$ và $$), nên tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$ theo góc. b) Gọi $$ là trung điểm của $$. Khi đó, ta có $$, $$, $$. Từ đó, ta có: $$ $$ Vậy $$. Từ đó, ta có: $$ c) Gọi $$ là trung điểm của $$. Khi đó, ta có $$, $$, $$. Từ đó, ta có: $$ Vậy $$. d) Ta có $$ và $$. Từ đó, ta có: $$ $$ Vậy $$.