Giúp mình với! Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? $P=|x_1-x_2|$,3) Cho phương trình: $x^2-3x-5=0.$ Không giải phương trình hãy tính giá trị cửa biểu thức,Câu 4. (1,0 điểm),1) Một chiếc long đen bằng sắt có bề mặt là một hình vành khuyên.,Tính diện tích bề mặt (một mặt) của chiếc long đen này biết rằng đường,kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là 3,6 cm và 6 mm cch $\pi\approx3,14)$,(làm tròn kết quả đến hàng phần mười),2) Một bể nước hình trụ có bán kính $R=1,2~m,$ bề dày của thành bể,,là $b=0,05~m.$ chiều cao trong lòng bể là $h=1,6~m.$ Tính dung tích của,bể nước (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).,Câu 5. (3,0 điểm) Cho (O;R) và điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ một đường thẳng d vuông,góc với OH. Từ điểm M nằm trên đường thẳng d, kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi I, K,lần lượt là giao điểm của AB với $OM_AOH.$,a) Chứng minh: 4 điểm M, H, O( A cùng thuộc một đường tròn,,b) Chứng minh: OM vuông góc với AB và $OH.OK=R^2.$

Question

Giúp mình với! Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? $P=|x_1-x_2|$,3) Cho phương trình: $x^2-3x-5=0.$ Không giải phương trình hãy tính giá trị cửa biểu thức,Câu 4. (1,0 điểm),1) Một chiếc long đen bằng sắt có bề mặt là một hình vành khuyên.,Tính diện tích bề mặt (một mặt) của chiếc long đen này biết rằng đường,kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là 3,6 cm và 6 mm cch $\pi\approx3,14)$,(làm tròn kết quả đến hàng phần mười),2) Một bể nước hình trụ có bán kính $R=1,2~m,$ bề dày của thành bể,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/4191432ee1ac4b8bb23462b81c666f1e.jpg />,là $b=0,05~m.$ chiều cao trong lòng bể là $h=1,6~m.$ Tính dung tích của,bể nước (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).,Câu 5. (3,0 điểm) Cho (O;R) và điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ một đường thẳng d vuông,góc với OH. Từ điểm M nằm trên đường thẳng d, kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi I, K,lần lượt là giao điểm của AB với $OM_AOH.$,a) Chứng minh: 4 điểm M, H, O( A cùng thuộc một đường tròn,,b) Chứng minh: OM vuông góc với AB và $OH.OK=R^2.$

Accepted Answer

Câu 4.
1) Để tính diện tích bề mặt của chiếc long đen, ta cần tính diện tích của hai hình tròn đồng tâm và lấy hiệu giữa chúng.

Diện tích của hình tròn lớn (đường kính 3,6 cm, bán kính 1,8 cm):
$$ S_{\text{lớn}} = \pi \times (1,8)^2 = 3,14 \times 3,24 = 10,1736 \text{ cm}^2 $$

Diện tích của hình tròn nhỏ (đường kính 6 mm, bán kính 0,3 cm):
$$ S_{\text{nhỏ}} = \pi \times (0,3)^2 = 3,14 \times 0,09 = 0,2826 \text{ cm}^2 $$

Diện tích bề mặt của chiếc long đen:
$$ S_{\text{long đen}} = S_{\text{lớn}} - S_{\text{nhỏ}} = 10,1736 - 0,2826 = 9,891 \text{ cm}^2 $$

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười:
$$ S_{\text{long đen}} \approx 9,9 \text{ cm}^2 $$

2) Để tính dung tích của bể nước hình trụ, ta cần tính thể tích của phần lõi bên trong bể (không tính thành bể).

Bán kính của phần lõi bên trong bể:
$$ R_{\text{trong}} = R - b = 1,2 - 0,05 = 1,15 \text{ m} $$

Thể tích của phần lõi bên trong bể:
$$ V_{\text{trong}} = \pi \times (R_{\text{trong}})^2 \times h = 3,14 \times (1,15)^2 \times 1,6 $$
$$ V_{\text{trong}} = 3,14 \times 1,3225 \times 1,6 = 3,14 \times 2,116 = 6,64624 \text{ m}^3 $$

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm:
$$ V_{\text{trong}} \approx 6,65 \text{ m}^3 $$

Đáp số:
1) Diện tích bề mặt của chiếc long đen là 9,9 cm².
2) Dung tích của bể nước là 6,65 m³.

Câu 5.
a) Ta có $\widehat{MAO}=\widehat{MHO}=90^\circ$ nên 4 điểm M, H, O, A cùng thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác MAH.

b) Ta có $\widehat{AMO}=\widehat{ABO}$ (cùng chắn cung AO)

$\widehat{ABO}=\widehat{BMO}$ (cùng phụ với $\widehat{OBM}$)

Nên $\widehat{AMO}=\widehat{BMO}$

Từ đó ta có $\Delta AMO=\Delta BMO(c.c.c)$

Suy ra $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$

Vậy OM là tia phân giác của $\widehat{AOB}$

Ta lại có $\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^\circ$ nên OM là đường cao hạ từ đỉnh O của tam giác OAB.

Do đó OM vuông góc với AB.

Ta có $\widehat{OKM}=\widehat{OBM}=90^\circ$ nên OK là đường cao hạ từ đỉnh O của tam giác OMB.

Mà OM là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ nên OK cũng là đường trung tuyến hạ từ đỉnh O của tam giác OMB.

Suy ra $OM=KM$

Xét $\Delta OMK$ và $\Delta OBK$ có:

OM = KM (chứng minh trên)

OK là cạnh chung

$\widehat{OKM}=\widehat{OBK}=90^\circ$

Nên $\Delta OMK=\Delta OBK(c.c.c)$

Suy ra $OM.OB=OK.OK$

Hay $R^2=OH.OK$