ndjdjdjsjsjdj

Bài 9. a) Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0$ $\widehat{ABC}=\widehat{HBA}$ (góc chung) Do đó tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g) Từ đó ta có tỉ lệ thức $\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC$ $\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AB.AC=AH.BC$ b) Ta có $\widehat{HAB}=\widehat{ACB}=48^0$ (hai góc tương ứng) c) Ta có tam giác AMH vuông tại M có $\widehat{MAH}=\widehat{ACB}=48^0$ $\Rightarrow \widehat{AMH}=42^0$ Tam giác ANH vuông tại N có $\widehat{NAH}=\widehat{ABC}=42^0$ $\Rightarrow \widehat{ANH}=48^0$ Ta có $\widehat{MAN}+\widehat{NAH}=90^0$ $\Rightarrow \widehat{MAN}=48^0$ Từ đó tam giác AMN vuông tại N có $\widehat{MAN}=48^0$ $\Rightarrow \widehat{AMN}=42^0$ Vậy tam giác AMN cân tại A. $\Rightarrow AM=AN$ Ta có $\frac{AM}{AB}=\frac{AH}{AC}$ $\Rightarrow AM=\frac{AB.AH}{AC}$ Tương tự $AN=\frac{AC.AH}{AB}$ Từ đó $MN=AM+AN=\frac{AB.AH}{AC}+\frac{AC.AH}{AB}$ $=\frac{AH}{AC}.AB+\frac{AH}{AB}.AC$ $=\frac{AH.AB}{AC}.AB+\frac{AH.AC}{AB}.AC$ $=\frac{AH.AB^2}{AC}+\frac{AH.AC^2}{AB}$ $=AH.\left(\frac{AB^2}{AC}+\frac{AC^2}{AB}\right)$ $=AH.\frac{AB^3+AC^3}{AB.AC}$ $=\frac{AH.(AB^3+AC^3)}{AB.AC}$ $=\frac{AB.AC.(AB^3+AC^3)}{(AB.AC)^2}$ $=\frac{AB^4+AC^4}{AB.AC}$ $=\frac{12^4+16^4}{12\times 16}$ $=\frac{12\times 12\times 12\times 12+16\times 16\times 16\times 16}{12\times 16}$ $=\frac{20736+65536}{192}$ $=\frac{86272}{192}$ $=449,33(cm)$