Một lò xo có độ dài l = 50 cm, độ cứng K = 50 N/m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là l1 = 20 cm, l2 = 30 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn:

Khi cắt lò xo làm 2 phần, độ cứng của mỗi phần sẽ khác nhau. Ta có thể tính độ cứng của mỗi phần bằng công thức: K = (Gd^4)/(8nD^3) Trong đó: - G là modul cản khúc xạ của vật liệu lò xo - d là đường kính của sợi lò xo - n là số vòng của lò xo - D là đường kính của lò xo Với lò xo này, ta có: - G = 80 GPa (cho thép) - d = 1 cm = 0.01 m - n = l/d = 50/0.01 = 5000 vòng - D = 2d = 0.02 m Áp dụng công thức trên, ta tính được độ cứng của lò xo ban đầu: K = (Gd^4)/(8nD^3) = (80x10^9x0.01^4)/(8x5000x0.02^3) = 50 N/m Để tính độ cứng của từng phần, ta cần tính lại các thông số d, n và D cho từng phần. Khi cắt lò xo, số vòng của từng phần sẽ giảm theo tỉ lệ chiều dài của phần đó so với chiều dài ban đầu của lò xo. Vậy: - Đối với phần l1 = 20 cm = 0.2 m, ta có n1 = l1/d = 20/0.01 = 2000 vòng - Đối với phần l2 = 30 cm = 0.3 m, ta có n2 = l2/d = 30/0.01 = 3000 vòng Đường kính của từng phần vẫn giữ nguyên là d = 0.01 m. Áp dụng công thức trên, ta tính được độ cứng của từng phần: - Đối với phần l1: K1 = (Gd^4)/(8n1D^3) = (80x10^9x0.01^4)/(8x2000x0.02^3) = 100 N/m - Đối với phần l2: K2 = (Gd^4)/(8n2D^3) = (80x10^9x0.01^4)/(8x3000x0.02^3) = 66.67 N/m Vậy độ cứng của phần l1 là 100 N/m và độ cứng của phần l2 là 66.67 N/m.