Một bể chứa nước có dạng như hình vẽ. a) Tính thể tích của bể (kết quả không làm tròn) b) Ban đầu, bể không có nước. Sau đó người ta bơm nước vào bể với tốc độ 1 lít/giây. Hỏi sau 20 phút kể từ khi bắt...

TiMi sẽ giải đáp các câu hỏi của bạn như sau: a) Để tính thể tích của bể, ta cần tính thể tích của hình trụ và hình nón rồi cộng lại. Ta có: Thể tích hình trụ = π.r^2.h = π.(2.5)^2.10 = 125π Thể tích hình nón = 1/3.π.r^2.h = 1/3.π.(2.5)^2.15 = 62.5π Vậy thể tích của bể là: 125π + 62.5π = 187.5π (đơn vị thể tích không được cung cấp trong câu hỏi) b) Để tính được mực nước trong hồ sau 20 phút bơm nước, ta cần tính được thể tích nước đã bơm vào trong 20 phút đó. Với tốc độ bơm là 1 lít/giây, thì thể tích nước bơm vào trong 20 phút là: Thể tích nước = 1 lít/giây x 60 giây/phút x 20 phút = 1200 lít Ta cần tìm chiều cao của mực nước trong hồ, ký hiệu là h'. Theo định luật Pascal, áp suất nước ở đáy hồ và áp suất nước ở mực nước là bằng nhau. Vậy ta có: Áp suất ở đáy hồ = Áp suất khí quyển + Trọng lực của nước ở trên Áp suất ở mực nước = Áp suất khí quyển + Trọng lực của nước ở trên Vì áp suất khí quyển không đổi, nên ta chỉ cần xét trọng lực của nước ở trên. Theo định luật Archimedes, trọng lực của nước ở trên bề mặt nước bằng trọng lực của khối nước có thể tích bằng với phần nước đó. Vậy ta có: Trọng lực của nước ở trên = Trọng lực của khối nước có thể tích bằng 1200 lít Thể tích khối nước này bằng tổng thể tích của hình trụ và hình nón, khi đã có mực nước là h'. Ta có: Thể tích khối nước = Thể tích hình trụ + Thể tích hình nón = π.r^2.h' + 1/3.π.r^2.h' = π.r^2.(h' + 1/3.h') Vậy ta có phương trình: Trọng lực của nước ở trên = π.r^2.(h' + 1/3.h') x ρ x g Trong đó, ρ là khối lượng riêng của nước và g là gia tốc trọng trường. Thay giá trị vào ta được: 1200 x ρ x g = π.(2.5)^2.(h' + 1/3.h') x ρ x g Simplifying the equation, we get: h' + 1/3.h' = 1200/(π.(2.5)^2) = 38.4 Vậy h' = 28.8 mét (làm tròn đến hàng phần trăm).