Trên quãng đường AB dài 210km, tại cùng 1 thời điểm 1 xe máy khởi hành từ A đến B và 1 ô tô khởi hành từ B đi về A. Sau khi gặp nhau xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa...

Gọi $$ và $$ lần lượt là vận tốc của xe máy và ô tô. Ta có thể giải quyết bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Gọi $$ là thời gian mà xe máy và ô tô gặp nhau. Khi đó, ta có: $$ và $$ (do ô tô đi được 2 giờ 15 phút sau khi gặp xe máy, tức là tổng thời gian ô tô đi từ B đến A là $$). Từ hai phương trình trên, ta suy ra: $$ và $$ Thay $$ vào phương trình thứ hai, ta được: $$ Simplifying, we get: $$ Đưa cả hai vế về cùng mẫu số, ta được: $$ Vì $$, nên ta có thể giải phương trình bằng cách thử các giá trị của $$ và $$ sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Sau khi thử một số giá trị, ta tìm được một cặp giá trị là $$ km/h và $$ km/h. Vậy, vận tốc của xe máy là 35 km/h và vận tốc của ô tô là 70 km/h.