xtcd7vv77c8v

1) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần điều kiện delta > 0. Ta tính delta như sau: delta = b^2 - 4ac = (-2(m+1))^2 - 4(2-m-m) = 4(m^2 + 2m + 1) - 8 + 8m + 8m = 4m^2 + 16m - 4 Để delta > 0, ta cần giải được bất phương trình sau: 4m^2 + 16m - 4 > 0 Simplifying the inequality by dividing both sides by 4, we get: m^2 + 4m - 1 > 0 Giải bất phương trình này bằng cách sử dụng công thức tính nghiệm của bất phương trình bậc 2 (hoặc đồ thị hàm số), ta được: m < -2 - 2sqrt(2) hoặc m > -2 + 2sqrt(2) Vậy các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: m < -2 - 2sqrt(2) hoặc m > -2 + 2sqrt(2). 2) Từ phương trình đã cho, ta có: 2 – 2(m+1)x + m +m=0 <=> 2x^2 - 2(m+1)x + 2m = 0 <=> x^2 - (m+1)x + m = 0 Theo định lý Vi-ét, ta có: x1 + x2 = m+1 x1 * x2 = m Từ đó, ta có thể suy ra hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 như sau: x1 - x2 = sqrt((x1 + x2)^2 - 4(x1 * x2)) = sqrt((m+1)^2 - 4m) = sqrt(m^2 + 2m + 1) = m + 1 Vậy hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 là: x1 - x2 = m + 1.