cho tam giác ABC cân tại A các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G a, chứng minh tam giác ABM=tam giác ACN từ đó suy ra BM = CN b, chứng minh GM > 1/4 BC

a) Ta có: - $$ là đường trung tuyến của tam giác $$, nên $$. - $$ là đường trung tuyến của tam giác $$, nên $$. - $$ là giao điểm của $$ và $$, nên $$ và $$. Do tam giác $$ cân tại $$, nên ta có $$. Từ đó suy ra: $$ $$ Do đó, ta có: $$ $$ (do $$ và $$ là đường trung tuyến) $$ (do $$ và $$ là đường trung tuyến) Vậy, theo trường hợp đẳng thức của tam giác, ta có $$. Từ đó suy ra $$. b) Ta có: - $$ là đường trung bình của tam giác $$, nên $$. - $$ là đường trung tuyến của tam giác $$, nên $$. Do tam giác $$ cân tại $$, nên ta có $$. Từ đó suy ra: $$ Vậy, ta có: $$ Từ đó suy ra: $$ Vậy, ta đã chứng minh được $$.