chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x (x²-5x+4).(2x+3).-(2x²-x-10).(x-3)

Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x, ta cần chứng minh rằng biểu thức đó có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của x. Bắt đầu bằng cách nhân các đại lượng trong biểu thức: (x²-5x+4).(2x+3).-(2x²-x-10).(x-3) = (2x³ - 7x² - 17x - 12) - (2x³ - 7x² - 17x - 12) Ta thấy rằng hai đại lượng trong dấu ngoặc đều giống nhau, do đó biểu thức ban đầu có giá trị bằng 0, và do đó không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Vậy, ta đã chứng minh được rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.