Cho biểu thức: A = 1/√x 1 x/√x-x a. Rút gọn A b. Tính A khi x= 1/√2

a. Để rút gọn biểu thức A, ta cần tìm cách đơn giản hóa các phân số trong biểu thức. Bắt đầu với phân số 1/√x, ta có thể nhân và chia tử và mẫu của phân số này cho √x để loại bỏ dấu căn: 1/√x = (1/√x) * (√x/√x) = √x/√(x^2) = √x/x Tiếp theo, x/√x-x cũng có thể được rút gọn bằng cách nhân và chia tử và mẫu của phân số này cho √(x-x^2): x/√x-x = (x/√x-x) * (√(x-x^2)/√(x-x^2)) = (x√(x-x^2))/(√(x-x^2)(√x-x)) Vậy, biểu thức A sau khi rút gọn là: A = (√x/x) * (x√(x-x^2))/(√(x-x^2)(√x-x)) b. Để tính A khi x = 1/√2, ta thay x = 1/√2 vào biểu thức A đã rút gọn: A = (√(1/√2)/(1/√2)) * ((1/√2)√(1/√2-(1/√2)^2))/(√(1/√2-(1/√2)^2)(√(1/√2)-(1/√2))) = (√(1/√2)/(1/√2)) * ((1/√2)√(1/√2-1/2))/(√(1/√2-1/2)(1/√2-1/√2)) = (√(1/√2)/(1/√2)) * ((1/√2)√(1/√2-1/2))/(√(1/√2-1/2)(0)) Vì mẫu số của biểu thức A là 0, nên biểu thức A không xác định khi x = 1/√2.