Giải giúp với ạ

a) Để tính A, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số bình phương: A = 100^2 - 90^2 + 98^2 - 97^2 + ... + 2^2 - 1^2 Ta thấy rằng các số bình phương từ 2^2 đến 99^2 đều xuất hiện hai lần trong dãy (một lần là số dương và một lần là số âm). Chỉ có 100^2 và 1^2 xuất hiện một lần. Vậy ta có thể viết lại công thức A như sau: A = (100^2 - 90^2) + (98^2 - 97^2) + ... + (2^2 - 1^2) = (100 + 90)(100 - 90) + (98 + 97)(98 - 97) + ... + (2 + 1)(2 - 1) = 190 * 10 + 195 * 1 + ... + 3 * 1 = 1900 + 195 + ... + 3 Đây là một dãy số hình học với a1 = 1900, r = 5 và n = 20 (có 20 số trong dãy). Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học, ta có: S = (a1 * (1 - r^n)) / (1 - r) = (1900 * (1 - 5^20)) / (1 - 5) ≈ 1900 * (-1) / (-4) ≈ 475 Vậy A ≈ 475. b) Để tính B, ta cũng có thể sử dụng công thức tổng của dãy số bình phương: B = -1^2 + 2^2 - 3^2 + 4^2 - ... + (-1)^n * n^2 Ta thấy rằng các số bình phương từ 2^2 đến (n-1)^2 đều xuất hiện hai lần trong dãy (một lần là số dương và một lần là số âm). Chỉ có (-1)^2 và n^2 xuất hiện một lần. Vậy ta có thể viết lại công thức B như sau: B = (-1^2 + 2^2) + (-3^2 + 4^2) + ... + ((-1)^n * (n-1)^2 + (-1)^n * n^2) = (1 + 2)(2 - 1) + (4 + 3)(4 - 3) + ... + ((-1)^n * (n-1) + (-1)^n * n)((-1)^n * n - (-1)^n * (n-1)) = 3 * 1 + 7 * 1 + ... + (n + 1) * 1 = 3 + 7 + ... + (n + 1) Đây là một dãy số hình học với a1 = 3, r = 4 và n = (n+1)/2 (vì có (n+1)/2 số trong dãy). Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học, ta có: S = (a1 * (1 - r^n)) / (1 - r) = (3 * (1 - 4^((n+1)/2))) / (1 - 4) = (3 * (1 - 4^((n+1)/2))) / (-3) = -1 * (1 - 4^((n+1)/2)) Vậy B = -1 * (1 - 4^((n+1)/2)).