5/101.99+5/99.97+5/97.95+.....+5/5.3+5/3 Tính

Để tính tổng của chuỗi này, chúng ta cần tính tổng từng phần tử trong chuỗi và sau đó cộng lại. Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng mẫu số của mỗi phần tử trong chuỗi là một dãy số liên tiếp từ 101.99 đến 3, với bước nhảy là 2. Vì vậy, chúng ta có thể viết lại chuỗi ban đầu như sau: 5/101.99 + 5/99.97 + 5/97.95 + ... + 5/5.3 + 5/3 = 5/(101.99) + 5/(101.99 - 2) + 5/(101.99 - 4) + ... + 5/3 = 5/(101.99) + 5/(99.99) + 5/(97.99) + ... + 5/3 Bây giờ, chúng ta có thể tính tổng của chuỗi này bằng cách sử dụng công thức tổng của một dãy số hình học: Tổng = a * (1 - r^n) / (1 - r) Trong đó: - a là phần tử đầu tiên của chuỗi (5/101.99) - r là tỷ lệ giữa hai phần tử liên tiếp trong chuỗi (99.99/101.99) - n là số lượng phần tử trong chuỗi (n = (101.99 - 3) / 2 + 1) Áp dụng công thức trên, chúng ta có: Tổng = (5/101.99) * (1 - (99.99/101.99)^n) / (1 - (99.99/101.99)) Với n = (101.99 - 3) / 2 + 1 = 50 Tổng = (5/101.99) * (1 - (99.99/101.99)^50) / (1 - (99.99/101.99)) Sau khi tính toán, ta sẽ có giá trị của tổng.