cho tam giác abc góc a bằng 90 độ kẻ phân giác BM kẻ MD vuông góc với BC kéo dài ba và dm cắt nhau ở I chứng minh rằng a) am=mp b) tam giác ami= tam giác dmc c) so sánh am và mi d) bm là đường trung tr...

a) Ta có góc A = 90 độ, do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Khi đó, AM là đường phân giác của góc BAC. Vì vậy, ta có AM = MB. b) Ta có góc A = 90 độ và góc MDC = 90 độ (do MD vuông góc với BC). Do đó, tam giác AMI và tam giác DMC có cặp góc vuông chung. Vì vậy, tam giác AMI và tam giác DMC là hai tam giác vuông cân. c) Vì tam giác AMI và tam giác DMC là hai tam giác vuông cân, nên các cạnh AM và MI đều bằng nhau. d) Ta đã chứng minh trong câu a) rằng AM = MB. Vì vậy, BM là đường trung trực của đoạn thẳng AD. e) Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ. Do đó, góc BIC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ. Vì vậy, tam giác BIC là tam giác vuông tại I. Đồng thời, ta có BI = IC (vì BM là đường phân giác của góc BIC). Vì vậy, tam giác BIC là tam giác cân.