Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến, ta chỉ cần sắp xếp các hạng tử trong đa thức theo thứ tự giảm dần của số mũ của biến.
Đối với đa thức P(x):
P(x) = -3x^2 + 4x - x^3 + x^2 + 3x^4 - 1
= 3x^4 - x^3 - 3x^2 + 4x - 1
Đối với đa thức Q(x):
Q(x) = 3x^4 - x^2 + x^3 - 2x - 1 - 2x^3
= 3x^4 + x^3 - 2x^3 - x^2 - 2x - 1
b) Để tính M(x) và H(x), ta chỉ cần thực hiện phép trừ và phép cộng tương ứng giữa các hạng tử có cùng số mũ của biến.
M(x) = P(x) - Q(x)
= (3x^4 - x^3 - 3x^2 + 4x - 1) - (3x^4 + x^3 - 2x^3 - x^2 - 2x - 1)
= 3x^4 - x^3 - 3x^2 + 4x - 1 - 3x^4 - x^3 + 2x^3 + x^2 + 2x + 1
= -3x^3 - 2x^3 - 3x^2 + x^2 + 4x + 2
= -5x^3 - 2x^2 + 4x + 2
H(x) = P(x) + Q(x)
= (3x^4 - x^3 - 3x^2 + 4x - 1) + (3x^4 + x^3 - 2x^3 - x^2 - 2x - 1)
= 3x^4 - x^3 - 3x^2 + 4x - 1 + 3x^4 + x^3 - 2x^3 - x^2 - 2x - 1
= 6x^4 - 2x^3 - 4x^2 + 2x - 2
c) Để tính giá trị của H(x) tại x = -3, ta thay x = -3 vào đa thức H(x):
H(-3) = 6(-3)^4 - 2(-3)^3 - 4(-3)^2 + 2(-3) - 2
= 6(81) - 2(-27) - 4(9) - 6 - 2
= 486 + 54 - 36 - 6 - 2
= 496
Vậy giá trị của H(x) tại x = -3 là 496.
d) Để tìm nghiệm của đa thức M(x), ta giải phương trình M(x) = 0:
-5x^3 - 2x^2 + 4x + 2 = 0
Đây là một phương trình bậc ba. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng các phương pháp như phân tích thành thừa số hoặc sử dụng định lý Viète.
Tuy nhiên, không có cách chung để giải phương trình bậc ba. Vì vậy, để tìm nghiệm của phương trình này, ta cần sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc ba cụ thể hoặc sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại D. Chứng minh rằng AD=2ED
(Không chép mạng ạ)
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.