giúp em với ạ

a) Xét tứ giác ADHE có:

$\widehat{DAE} =\widehat{ADH} =\widehat{AEH} =90^{0}$

Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiện nhận biết)

b) Vì ADHE là hình chữ nhật nên 

$\begin{cases}
AD & =HE\\
AD & // HE
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
AD & =EF\\
AD & // EF
\end{cases}$

Suy ra tứ giác ADEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

c) Xét $\vartriangle ABC$ vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 

$\Rightarrow AM=MC=\frac{1}{2} BC$ (tính chất)

$\Rightarrow \vartriangle AMC$ cân tại M $\widehat{MAC} =\widehat{MCA}  ( 1)$ (tính chất)

Vì F đối xứng với H qua E nên Ta có AE vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác AHF

$⇒△AHF$ cân tại A $\widehat{AHE} =\widehat{AFE}$ (tính chất)

Mặt khác $\widehat{AHE} =\widehat{MCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAE}$)

$\Rightarrow \widehat{MAC} =\widehat{AFE}  ( 2)$

Ta có: $\widehat{EAF} +\widehat{AFE} =90^{0}  ( 3)$

Từ (1), (2) và (3) ta được:

$\widehat{MAC} +\widehat{EAF} =90^{0} \Rightarrow \widehat{MAF} =90^{0} \Rightarrow AM\bot AF$