Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
17/07/2023
19/07/2023
a) Xét tứ giác ADHE có:
$\widehat{DAE} =\widehat{ADH} =\widehat{AEH} =90^{0}$
Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiện nhận biết)
b) Vì ADHE là hình chữ nhật nên
$\begin{cases}
AD & =HE\\
AD & // HE
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
AD & =EF\\
AD & // EF
\end{cases}$
Suy ra tứ giác ADEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
c) Xét $\vartriangle ABC$ vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
$\Rightarrow AM=MC=\frac{1}{2} BC$ (tính chất)
$\Rightarrow \vartriangle AMC$ cân tại M $\widehat{MAC} =\widehat{MCA} ( 1)$ (tính chất)
Vì F đối xứng với H qua E nên Ta có AE vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác AHF
$⇒△AHF$ cân tại A $\widehat{AHE} =\widehat{AFE}$ (tính chất)
Mặt khác $\widehat{AHE} =\widehat{MCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAE}$)
$\Rightarrow \widehat{MAC} =\widehat{AFE} ( 2)$
Ta có: $\widehat{EAF} +\widehat{AFE} =90^{0} ( 3)$
Từ (1), (2) và (3) ta được:
$\widehat{MAC} +\widehat{EAF} =90^{0} \Rightarrow \widehat{MAF} =90^{0} \Rightarrow AM\bot AF$
17/07/2023
ok
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời