Tìm n thuộc Z sao cho n²+2n-7 chia hết cho n-2

Để tìm giá trị của n sao cho n² + 2n - 7 chia hết cho n - 2, ta sẽ sử dụng phép chia đa thức. Theo định lý chia đa thức, nếu một đa thức P(x) chia hết cho một đa thức Q(x), thì P(a) cũng chia hết cho Q(a), với a là một số nguyên bất kỳ. Trong trường hợp này, chúng ta có đa thức P(n) = n² + 2n - 7 và đa thức Q(n) = n - 2. Để tìm giá trị của n, ta sẽ thay thế n = 2 vào đa thức P(n) và kiểm tra xem kết quả có chia hết cho Q(n) không. Thay n = 2 vào P(n), ta có: P(2) = 2² + 2*2 - 7 = 4 + 4 - 7 = 1 Kết quả không chia hết cho Q(n) = n - 2. Vì vậy, n = 2 không phải là giá trị cần tìm. Do đó, không có giá trị n thuộc Z sao cho n² + 2n - 7 chia hết cho n - 2.