Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm,AC=8 cm kẻ đường cao AH và phân giác AD a, Tình BC c, Chứng minh AB bình phương=BH nhân BC c, Tính BH ,BD

a, Để tính BC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 6^2 + 8^2 BC^2 = 36 + 64 BC^2 = 100 BC = 10 cm b, Để chứng minh AB^2 = BH * BC, ta sử dụng định lý Euclid: Trong tam giác vuông ABC, đường cao AH chia tam giác thành hai tam giác nhỏ ABC và AHB. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lý Pythagoras, ta có: AB^2 = AH^2 + BH^2 Vì tam giác AHB cũng là tam giác vuông tại A, nên theo định lý Pythagoras, ta có: AH^2 = AB^2 - BH^2 Kết hợp hai phương trình trên, ta có: AB^2 = AB^2 - BH^2 + BH^2 AB^2 = AB^2 c, Để tính BH và BD, ta sử dụng các tỷ lệ trong tam giác vuông ABC: Trong tam giác vuông ABC, ta có: BH/AB = BC/AC BH/6 = 10/8 BH = 6 * 10 / 8 BH = 7.5 cm Vì AD là phân giác của góc BAC, nên ta có: BD/DC = AB/AC BD/DC = 6/8 BD = 6 * DC / 8 BD = 3/4 * DC Tuy nhiên, để tính chính xác giá trị của BD, ta cần biết giá trị của DC.