Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm sự ẩn danh
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
22/07/2023
cho cos4a + 2 = 6sin²a với π/2 bé hơn a bé hơn π. tính tan 2a
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
22/07/2023
0 
01/08/2023
$\displaystyle \begin{array}{ l }
\cos 4\alpha +2=6\sin^{2} \alpha \\
\Leftrightarrow 2\cos^{2} 2\alpha -1+2=3( 1-\cos 2\alpha )\\
\Leftrightarrow 2\cos^{2} 2\alpha +3\cos 2\alpha -2=0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\cos 2\alpha =\frac{1}{2} & \\
\cos 2\alpha =-2 & ( L)
\end{array} \right.\\
1+\tan^{2} 2\alpha =\frac{1}{\cos^{2} 2\alpha }\\
\Rightarrow \tan^{2} 2\alpha =3\\
\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \ \Rightarrow \sin 2\alpha < 0\Rightarrow \tan 2\alpha < 0\\
\Rightarrow \tan 2\alpha =-\sqrt{3}
\end{array}$
0 
22/07/2023
$ \begin{array}{l}
Ta có cos4\alpha +2=6sin^{2} \alpha \\
\Leftrightarrow 2cos^{2} 2\alpha -1+2=3 1 - cos 2\alpha \\
\Leftrightarrow 2cos^{2} 2\alpha +3cos2\alpha -2=0\\
\Leftrightarrow cos2\alpha =\frac{1}{2}\\
Ta có 1+ tan^{2} 2\alpha =\frac{1}{cos^{2} 2\alpha }\\
\Rightarrow tan^{2} 2\alpha =3\\
Vì \frac{\Pi }{2} < \alpha < \Pi nên sin2\alpha < 0 do đó tan 2\alpha < 0\\
Vậy tan 2\alpha =-\sqrt{3}
\end{array}$
0 
22/07/2023
Để tính tan(2a), ta cần biết giá trị của cos(2a) và sin(2a).
Bắt đầu bằng việc sử dụng công thức kép:
cos(2a) = 2cos²(a) - 1
Ta có: cos(4a) = cos²(2a) - sin²(2a)
= (2cos²(a) - 1)² - (2sin(a)cos(a))²
= 4cos⁴(a) - 4cos²(a) + 1 - 4sin²(a)cos²(a)
= 4cos²(a)(cos²(a) - sin²(a)) - 4cos²(a) + 1
= 4cos²(a)(cos²(a) - (1 - cos²(a))) - 4cos²(a) + 1
= 4cos²(a)(2cos²(a) - 1) - 4cos²(a) + 1
= 8cos⁴(a) - 8cos²(a) + 1
Thay vào phương trình ban đầu, ta có:
8cos⁴(a) - 8cos²(a) + 1 + 2 = 6sin²(a)
8cos⁴(a) - 8cos²(a) - 6sin²(a) + 3 = 0
Đặt x = cos²(a), ta có:
8x² - 8x - 6(1 - x) + 3 = 0
8x² - 8x - 6 + 6x + 3 = 0
8x² - 2x - 3 = 0
Giải phương trình trên, ta có:
x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(8)(-3))) / (2(8))
x = (2 ± √(4 + 96)) / 16
x = (2 ± √100) / 16
x = (2 ± 10) / 16
Với x = (2 + 10) / 16 = 12 / 16 = 3 / 4, ta có:
cos²(a) = 3 / 4
cos(a) = ±√(3 / 4)
cos(a) = ±√3 / 2
Vì a nằm trong khoảng từ π/2 đến π, nên cos(a) < 0. Do đó:
cos(a) = -√3 / 2
Từ đây, ta có thể tính được sin(a):
sin²(a) = 1 - cos²(a)
sin²(a) = 1 - (-(√3 / 2))²
sin²(a) = 1 - 3 / 4
sin²(a) = 1 / 4
sin(a) = ±1 / 2
Vì a nằm trong khoảng từ π/2 đến π, nên sin(a) > 0. Do đó:
sin(a) = 1 / 2
Cuối cùng, tính tan(2a):
tan(2a) = 2tan(a) / (1 - tan²(a))
= 2(2sin(a)cos(a)) / (1 - (sin(a) / cos(a))²)
= 4sin(a)cos(a) / (1 - sin²(a) / cos²(a))
= 4(1/2)(-√3 / 2) / (1 - (1/2)² / (-√3 / 2)²)
= -2√3 / (1 - 1/4 / 3/4)
= -2√3 / (1 - 1/3)
= -2√3 / (2/3)
= -3√3
Vậy, tan(2a) = -3√3.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
10 giờ trước
10 giờ trước
15/06/2025
15/06/2025
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.