Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta thay P vào biểu thức M để có:
M = (x² - x + 1) / (x - 1) * x / (x + 2)
Sau đó, ta rút gọn biểu thức trên:
= x(x² - x + 1) / [(x - 1)(x + 2)]
Để M là số nguyên, tử số phải chia hết cho mẫu số. Do đó, ta cần tìm các giá trị nguyên của x sao cho (x - 1)(x + 2) chia hết cho x(x² - x + 1).
Vì x là số nguyên, nên x không thể bằng 0. Ngoài ra, x cũng không thể bằng 1 hoặc -2 vì điều đó sẽ làm cho mẫu số bằng 0.
Vậy, ta cần kiểm tra các giá trị nguyên của x từ -∞ đến ∞, trừ 0, 1 và -2.
Khi kiểm tra, ta thấy rằng chỉ có x = -1, x = 2, x = 3 làm cho (x - 1)(x + 2) chia hết cho x(x² - x + 1).
Vậy, các giá trị nguyên của x để M là số nguyên là x = -1, 2, 3.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.