Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/07/2023
24/07/2023
\begin{array}{l}
M=\dfrac{x^{2} -x+1}{x-1} .\dfrac{x}{x+2} \ =\ \dfrac{x^{3} -x^{2} +x}{x^{2} +x-2} =\dfrac{x\left( x^{2} +x-2\right) \ -2\left( x^{2} +x-2\right) \ +5x-4}{x^{2} +x-2}\\
=x-2+\dfrac{5x-4}{x^{2} +x-2}\\
M\in Z\ \Longrightarrow \ \dfrac{5x-4}{( x-1)( x+2)} \in Z\ \\
\Longrightarrow \ \\
+.\ x-1\mid \ 5x-4\ \Longrightarrow \ x-1\ \mid \ 5( x-1) \ +1\\
\Longrightarrow \ x-1\ \mid \ 1\ \Longrightarrow \ x-1\ \in \{-1,1\}\\
\Longrightarrow \begin{cases}
x & =0\ ( TM)\\
x & =2\ ( loai)
\end{cases}\\
+.\ x+2\ \mid 5x-4\ \Longrightarrow \ x+2\mid \ 5( x+2) -14\\
\Longrightarrow \ x+2\in U( 14) \ =\{\pm 1,\pm 2,\pm 7,\pm 14)\\
Tinh\ toan\ cac\ nghiem\ ta\ thu\ duoc\ x\ =0\\
\\
\Longrightarrow \ x\ =\ 0
\end{array}
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời