xét tính chẵn lẻ

a) Để xét tính chẵn - lẻ của hàm số y = 2sinx + 3cosx, ta thay x bằng -x và so sánh với hàm số ban đầu. Khi thay x bằng -x, ta có y' = 2sin(-x) + 3cos(-x) = -2sinx + 3cosx. So sánh y' với y: - Nếu y' = y, tức là -2sinx + 3cosx = 2sinx + 3cosx, suy ra -2sinx = 2sinx, không thỏa mãn. - Nếu y' = -y, tức là -2sinx + 3cosx = -(2sinx + 3cosx), suy ra -2sinx + 3cosx = -2sinx - 3cosx, suy ra 6cosx = 0, suy ra cosx = 0, suy ra x = π/2 + kπ hoặc x = 3π/2 + kπ (với k là số nguyên). Vậy hàm số y = 2sinx + 3cosx không có tính chẵn - lẻ. b) Để xét tính chẵn - lẻ của hàm số y = (2cos(2x) + 5) / (1 + x^2), ta thay x bằng -x và so sánh với hàm số ban đầu. Khi thay x bằng -x, ta có y' = (2cos(2(-x)) + 5) / (1 + (-x)^2) = (2cos(2x) + 5) / (1 + x^2). So sánh y' với y: - Nếu y' = y, tức là (2cos(2x) + 5) / (1 + x^2) = (2cos(2x) + 5) / (1 + x^2), suy ra không thỏa mãn. - Nếu y' = -y, tức là (2cos(2x) + 5) / (1 + x^2) = -(2cos(2x) + 5) / (1 + x^2), suy ra 2cos(2x) + 5 = -2cos(2x) - 5, suy ra 4cos(2x) = -10, suy ra cos(2x) = -5/2, không có giá trị thỏa mãn. Vậy hàm số y = (2cos(2x) + 5) / (1 + x^2) không có tính chẵn - lẻ. c) Để xét tính chẵn - lẻ của hàm số y = sin((3π/2 - 2x)tanx), ta thay x bằng -x và so sánh với hàm số ban đầu. Khi thay x bằng -x, ta có y' = sin((3π/2 - 2(-x))tan(-x)) = sin((3π/2 + 2x)tanx). So sánh y' với y: - Nếu y' = y, tức là sin((3π/2 + 2x)tanx) = sin((3π/2 - 2x)tanx), suy ra không thỏa mãn. - Nếu y' = -y, tức là sin((3π/2 + 2x)tanx) = -sin((3π/2 - 2x)tanx), suy ra không thỏa mãn. Vậy hàm số y = sin((3π/2 - 2x)tanx) không có tính chẵn - lẻ.