Một phòng họp có một số dãy ghế, tổng cộng 40 chỗ. Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy sếp thêm 1 chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng ?

Gọi số dãy ghế trong phòng ban đầu là x (dãy) ($x\in N^{*}$)

Số ghế trong 1 dãy ban đầu là: $\frac{40}{x}$ (ghế/ dãy)

Số dãy ghế lúc sau là: $x+1$ (dãy)

Số ghế tỏng 1 dãy lúc sau là: $\frac{55}{x+1}$ (ghế/ dãy)

Vì số ghế trong 1 dãy lúc sau nhiều hơn số ghế trong 1 dãy lúc đầu là 1 ghế nên ta có phương trình:

$ \begin{array}{l}
\frac{55}{x+1} -\frac{40}{x} =1\\
\Rightarrow 55x-40( x+1) =x( x+1)\\
\Leftrightarrow x^{2} +x-55x+40x+40=0\\
\Leftrightarrow x^{2} -14x+40=0\\
\Leftrightarrow x^{2} -4x-10x+40=0\\
\Leftrightarrow x( x-4) -10( x-4) =0\\
\Leftrightarrow ( x-4) .( x-10) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x & =4( tm)\\
x & =10( tm)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy…