Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành, ta cần chứng minh hai đường chéo BD và CH cắt nhau ở trung điểm của chúng.
Gọi E là giao điểm của BD và CH. Ta cần chứng minh BE = EC.
Vì BD vuông góc với AB tại B, nên góc BDE = 90 độ.
Tương tự, vì CH vuông góc với AC tại C, nên góc CDH = 90 độ.
Do đó, tứ giác BDEH và CDHE là tứ giác nội tiếp trong đường tròn đường kính BD và CH.
Vì H là trực tâm tam giác ABC, nên AH là đường cao của tam giác ABC và cắt BC tại M (M là trung điểm của BC).
Ta có BM = MC (do M là trung điểm của BC).
Vì tam giác ABC cân tại A, nên AM là đường trung trực của BC và cắt đường thẳng DE tại N (N là trung điểm của DE).
Do đó, BN = NC (do N là trung điểm của DE).
Vậy, ta có BE = BN + NE = NC + NE = EC.
Vậy tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Vì góc BAC = 60 độ, ta có góc BHC = 180 - góc BAC = 180 - 60 = 120 độ.
Vậy số đo góc BHC là 120 độ.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.