Câu 8: Để tính chìu cao AB của 1 ngôi nhà , người ta đo chìu cao cúa cái cây DE = 3m và biết đc các khoảng cách BD = 8m , DC = 4m . Khi đó chìu cao AB của ngôi nhà là bao nhiêu Câu 9 : Mội ng cắm 1...

Câu 8: Để tính chiều cao \(AB\) của ngôi nhà, chúng ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng tương ứng trong tam giác đồng dạng. Bước 1: Xác định các đoạn thẳng và tỉ lệ. - Chiều cao của cây \(DE = 3\) m. - Khoảng cách từ gốc cây đến điểm \(D\) là \(BD = 8\) m. - Khoảng cách từ gốc cây đến điểm \(C\) là \(DC = 4\) m. Bước 2: Xác định tam giác đồng dạng. - Tam giác \(ABD\) và tam giác \(EDC\) là hai tam giác đồng dạng vì góc \(ADB\) và góc \(EDC\) đều là góc vuông, và góc \(BAD\) bằng góc \(CED\) (góc nhìn từ cùng một hướng). Bước 3: Áp dụng tỉ lệ của các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng. - Tỉ lệ giữa các đoạn thẳng tương ứng trong tam giác đồng dạng là: \[ \frac{AB}{DE} = \frac{BD}{DC} \] Bước 4: Thay các giá trị đã biết vào tỉ lệ. \[ \frac{AB}{3} = \frac{8}{4} \] Bước 5: Giải phương trình để tìm \(AB\). \[ \frac{AB}{3} = 2 \] \[ AB = 2 \times 3 \] \[ AB = 6 \text{ m} \] Vậy chiều cao của ngôi nhà \(AB\) là 6 mét. Câu 9 Để tính chiều cao của cây, ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng. Bước 1: Xác định các đoạn thẳng liên quan - Chiều cao của cọc: \( CD = 1,5 \) m - Khoảng cách từ chân cọc đến gốc cây: \( CA = 8 \) m - Khoảng cách từ chân cọc đến bóng của cọc: \( CE = 2 \) m Bước 2: Xác định các tam giác đồng dạng - Tam giác \( CDE \) và tam giác \( CAB \) là hai tam giác đồng dạng vì góc \( \angle DCE = \angle ACB \) (góc giữa bóng và vật cản) và góc \( \angle CED = \angle CBA \) (góc giữa bóng và mặt đất). Bước 3: Áp dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng - Tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng là: \( \frac{CD}{AB} = \frac{CE}{CA} \) Bước 4: Thay các giá trị đã biết vào tỉ lệ - \( \frac{1,5}{AB} = \frac{2}{8} \) Bước 5: Giải phương trình để tìm \( AB \) - \( \frac{1,5}{AB} = \frac{1}{4} \) - \( AB = 1,5 \times 4 \) - \( AB = 6 \) m Vậy chiều cao của cây là 6 m.