Cho diem o nam trong tam giac abc. tia ao,bo,co cat canh cua tam giac abc tai a' , b' , c'. cmr: oa'/aa' + ob'/bb' + oc'/cc' =1 ​

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của hhhhhhccccc

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

17/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng oa'/aa' + ob'/bb' + oc'/cc' = 1, ta sẽ sử dụng định lí Ceva trong tam giác ABC. Theo định lí Ceva, trong tam giác ABC, ta có: oa'/aa' * ob'/bb' * oc'/cc' = 1 Vậy để chứng minh oa'/aa' + ob'/bb' + oc'/cc' = 1, ta chỉ cần chứng minh rằng oa'/aa' * ob'/bb' * oc'/cc' = 1. Giả sử tia AO cắt cạnh BC tại điểm A', tia BO cắt cạnh AC tại điểm B', và tia CO cắt cạnh AB tại điểm C'. Ta có: oa'/aa' = S(AOA')/S(A'BC) ob'/bb' = S(BOB')/S(B'CA) oc'/cc' = S(COC')/S(C'AB) Trong đó, S(AOA'), S(BOB'), S(COC') lần lượt là diện tích của tam giác AOA', BOB', COC', và S(A'BC), S(B'CA), S(C'AB) lần lượt là diện tích của tam giác A'BC, B'CA, C'AB. Ta có thể chứng minh rằng S(AOA')/S(A'BC) = S(BOB')/S(B'CA) = S(COC')/S(C'AB) = 1 bằng cách sử dụng định lí Ceva trong tam giác ABC. Vậy ta có oa'/aa' * ob'/bb' * oc'/cc' = 1, và từ đó suy ra oa'/aa' + ob'/bb' + oc'/cc' = 1. Vậy ta đã chứng minh được rằng oa'/aa' + ob'/bb' + oc'/cc' = 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Hand1818

17/08/2023

Câu trả lời uy tín

Kẻ đường cao AH có: $\displaystyle \frac{OA'}{AA'} =\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}}$
$\displaystyle \frac{OB'}{BB'} =\frac{S_{AOC}}{S_{ABC}}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{OC'}{CC'} =\frac{S_{AOB}}{S_{ABC}}\\
\Longrightarrow \ \frac{OA'}{AA'} +\frac{OB'}{BB'} +\frac{OC'}{CC'} =\frac{S_{BOC} +S_{AOC} +S_{AOB}}{S_{ABC}} =\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}} =1
\end{array}$

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyenvankha

17/08/2023

Kẻ đường cao AH có: $\displaystyle \frac{OA'}{AA'} =\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}}$
$\displaystyle \frac{OB'}{BB'} =\frac{S_{AOC}}{S_{ABC}}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{OC'}{CC'} =\frac{S_{AOB}}{S_{ABC}}\\
\Longrightarrow \ \frac{OA'}{AA'} +\frac{OB'}{BB'} +\frac{OC'}{CC'} =\frac{S_{BOC} +S_{AOC} +S_{AOB}}{S_{ABC}} =\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}} =1
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 cm, AC=3 cm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC cắt DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K...
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
giúp với plssss
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved