17/08/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
17/08/2023
17/08/2023
Mảnh đất hình chữ nhật có 30m hàng rào nghĩa là chu vi mảnh đấy hình chữ nhật là 30m. Khi đó nửa chu vi của hình chữ nhật là 30 : 2 = 15 (m).
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 15).
Chiều dài hình chữ nhật là: 15 – x (m).
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là x(15 – x) = $\displaystyle -x^{2}$ + 15x (m).
Vì diện tích mảnh vườn hoa ít nhất là 50 m2 nên $\displaystyle -x^{2}$ + 15x ≥ 50 ⇔ $\displaystyle -x^{2}$ + 15x – 50 ≥ 0.
Tam thức bậc hai $\displaystyle -x^{2}$ + 15x – 50 có ∆ = 152 – 4.(-1).(-50) = 25 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x$\displaystyle _{1}$ = 5, x$\displaystyle _{2}$ = 10 và a = -1 < 0.
Suy ra f(x) dương khi x nằm trong khoảng (5; 10) và f(x) = 0 khi x = 5 hoặc x = 10.
Do đó đó $\displaystyle -x^{2}$ + 15x – 50 ≥ 0 khi x ∈ [5; 10].
Vậy chiều rộng của mảnh vườn nằm trong đoạn [5; 10] thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
09/09/2024
09/09/2024
Top thành viên trả lời