log 3 3 √ 3

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của lôgarit và căn bậc hai. Bước 1: Xác định biểu thức cần tính toán: \[ \log_3 \sqrt{3} \] Bước 2: Áp dụng công thức căn bậc hai vào biểu thức: \[ \sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}} \] Bước 3: Thay biểu thức đã biến đổi vào lôgarit: \[ \log_3 \sqrt{3} = \log_3 (3^{\frac{1}{2}}) \] Bước 4: Áp dụng tính chất lôgarit \(\log_b (a^c) = c \cdot \log_b a\): \[ \log_3 (3^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} \cdot \log_3 3 \] Bước 5: Biết rằng \(\log_3 3 = 1\) vì lôgarit cơ số 3 của 3 là 1: \[ \frac{1}{2} \cdot \log_3 3 = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2} \] Vậy, giá trị của biểu thức \(\log_3 \sqrt{3}\) là: \[ \frac{1}{2} \] Đáp số: \(\frac{1}{2}\)