Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Các biểu thức liên quan đến sin, cos, cot đều phải đảm bảo rằng chúng không làm cho mẫu số bằng 0. - Điều kiện: $\sin \alpha \neq 0$, $\cos \alpha \neq 0$. 2. Rút gọn biểu thức: Ta có: \[ P = \frac{(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 - 1}{\cot \alpha - \sin \alpha \cos \alpha} \] Trước tiên, ta sẽ mở rộng bình phương ở tử số: \[ (\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha + \cos^2 \alpha \] Biết rằng $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, ta có: \[ (\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = 1 - 2 \sin \alpha \cos \alpha \] Thay vào biểu thức ban đầu: \[ P = \frac{1 - 2 \sin \alpha \cos \alpha - 1}{\cot \alpha - \sin \alpha \cos \alpha} = \frac{-2 \sin \alpha \cos \alpha}{\cot \alpha - \sin \alpha \cos \alpha} \] 3. Rút gọn thêm: Ta biết rằng $\cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$, thay vào biểu thức: \[ P = \frac{-2 \sin \alpha \cos \alpha}{\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} - \sin \alpha \cos \alpha} \] Nhân cả tử và mẫu với $\sin \alpha$ để loại bỏ phân số trong mẫu: \[ P = \frac{-2 \sin^2 \alpha \cos \alpha}{\cos \alpha - \sin^2 \alpha \cos \alpha} \] Rút gọn mẫu số: \[ P = \frac{-2 \sin^2 \alpha \cos \alpha}{\cos \alpha (1 - \sin^2 \alpha)} \] Biết rằng $1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha$, ta có: \[ P = \frac{-2 \sin^2 \alpha \cos \alpha}{\cos \alpha \cdot \cos^2 \alpha} = \frac{-2 \sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = -2 \tan^2 \alpha \] 4. So sánh với biểu thức đã cho: Ta thấy rằng: \[ P = -2 \tan^2 \alpha \] Do đó, giá trị của $a$ là $-2$. Đáp án: C. -2