Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giúp mình với!sssssssssaaâ

Để rút gọn biểu thức \( L = \sin^4 a - \cos^4 a + 1 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Áp dụng hằng đẳng thức: Ta nhận thấy rằng \( \sin^4 a - \cos^4 a \) có thể được viết dưới dạng hiệu hai bình phương: \[ \sin^4 a - \cos^4 a = (\sin^2 a)^2 - (\cos^2 a)^2 \] Áp dụng hằng đẳng thức \( A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \): \[ (\sin^2 a)^2 - (\cos^2 a)^2 = (\sin^2 a - \cos^2 a)(\sin^2 a + \cos^2 a) \] 2. Sử dụng công thức Pythagoras: Biết rằng \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \), ta thay vào: \[ (\sin^2 a - \cos^2 a)(\sin^2 a + \cos^2 a) = (\sin^2 a - \cos^2 a) \cdot 1 = \sin^2 a - \cos^2 a \] 3. Thay vào biểu thức ban đầu: \[ L = \sin^2 a - \cos^2 a + 1 \] 4. Sử dụng lại công thức Pythagoras: Ta biết rằng \( \cos^2 a = 1 - \sin^2 a \). Thay vào: \[ \sin^2 a - \cos^2 a + 1 = \sin^2 a - (1 - \sin^2 a) + 1 \] \[ = \sin^2 a - 1 + \sin^2 a + 1 \] \[ = 2\sin^2 a \] Vậy biểu thức \( L = \sin^4 a - \cos^4 a + 1 \) được rút gọn thành \( 2\sin^2 a \). Đáp án đúng là: D. \( 2\sin^2 a \).