Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đã nêu và tiến hành từng bước một. Bài 1.10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \( m \) để hàm số \( y = \ln(x^2 - 2x + m + 1) \) có tập xác định là \( \mathbb{R} \). Bước 1: Xác định điều kiện để hàm số có tập xác định là \( \mathbb{R} \). Điều này có nghĩa là biểu thức trong dấu ln phải dương cho mọi \( x \): \[ x^2 - 2x + m + 1 > 0 \quad \forall x \] Bước 2: Biểu thức \( x^2 - 2x + m + 1 \) là một tam thức bậc hai. Để tam thức này luôn dương, nó phải có biệt thức \( \Delta < 0 \) và hệ số \( a > 0 \). Bước 3: Tính biệt thức \( \Delta \) của tam thức \( x^2 - 2x + m + 1 \): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m + 1) = 4 - 4(m + 1) = 4 - 4m - 4 = -4m \] Bước 4: Yêu cầu \( \Delta < 0 \): \[ -4m < 0 \] \[ m > 0 \] Kết luận: Các giá trị thực của tham số \( m \) để hàm số \( y = \ln(x^2 - 2x + m + 1) \) có tập xác định là \( \mathbb{R} \) là: \[ m > 0 \] Đáp án đúng là: D. \( m > 0 \) Bài 1.11: Tìm giá trị của tham số \( m \) để hàm số \( y = \ln(x^2 - 2mx + 4) \) có tập xác định. Bước 1: Xác định điều kiện để hàm số có tập xác định. Điều này có nghĩa là biểu thức trong dấu ln phải dương cho mọi \( x \): \[ x^2 - 2mx + 4 > 0 \quad \forall x \] Bước 2: Biểu thức \( x^2 - 2mx + 4 \) là một tam thức bậc hai. Để tam thức này luôn dương, nó phải có biệt thức \( \Delta < 0 \) và hệ số \( a > 0 \). Bước 3: Tính biệt thức \( \Delta \) của tam thức \( x^2 - 2mx + 4 \): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-2m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4m^2 - 16 \] Bước 4: Yêu cầu \( \Delta < 0 \): \[ 4m^2 - 16 < 0 \] \[ 4m^2 < 16 \] \[ m^2 < 4 \] \[ -2 < m < 2 \] Kết luận: Các giá trị thực của tham số \( m \) để hàm số \( y = \ln(x^2 - 2mx + 4) \) có tập xác định là: \[ -2 < m < 2 \] Đáp án đúng là: A. \( -2 < m < 2 \)