tìm số hạng n của dãy số

a) Dãy số a có công thức đệ quy là: u_{n+1} = u_n + 4 Để tìm số hạng thứ n của dãy số này, ta có thể sử dụng công thức đệ quy để tính từng số hạng từ u_1 đến u_n. Ví dụ: Để tính u_2, ta thay n = 1 vào công thức đệ quy: u_2 = u_1 + 4 = 3 + 4 = 7 Tương tự, để tính u_3, ta thay n = 2 vào công thức đệ quy: u_3 = u_2 + 4 = 7 + 4 = 11 Vậy, số hạng thứ n của dãy số a là u_n = u_1 + 4(n - 1). b) Dãy số b có công thức đệ quy là: u_{n+1} = \frac{1}{2}u_n Để tìm số hạng thứ n của dãy số này, ta cũng có thể sử dụng công thức đệ quy để tính từng số hạng từ u_1 đến u_n. Ví dụ: Để tính u_2, ta thay n = 1 vào công thức đệ quy: u_2 = \frac{1}{2}u_1 = \frac{1}{2} \times 2 = 1 Tương tự, để tính u_3, ta thay n = 2 vào công thức đệ quy: u_3 = \frac{1}{2}u_2 = \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2} Vậy, số hạng thứ n của dãy số b là u_n = \frac{1}{2^{n-1}}. c) Dãy số c có công thức đệ quy là: u_{n+1} = 3u_n + 2 Để tìm số hạng thứ n của dãy số này, ta cũng có thể sử dụng công thức đệ quy để tính từng số hạng từ u_1 đến u_n. Ví dụ: Để tính u_2, ta thay n = 1 vào công thức đệ quy: u_2 = 3u_1 + 2 = 3 \times 4 + 2 = 14 Tương tự, để tính u_3, ta thay n = 2 vào công thức đệ quy: u_3 = 3u_2 + 2 = 3 \times 14 + 2 = 44 Vậy, số hạng thứ n của dãy số c là u_n = 3^n - 2.