Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:
a) Chứng minh ΔMQE là tam giác cân:
- Ta có MQ là đường phân giác của ∠QMN, nên MQ chia ∠QMN thành hai góc bằng nhau.
- Ta cũng có ME là đường phân giác của ∠QMN, nên ME cũng chia ∠QMN thành hai góc bằng nhau.
- Vì MQ và ME đều chia ∠QMN thành hai góc bằng nhau, nên MQE là tam giác cân.
b) Tứ giác MEPF là hình vuông:
- Ta đã chứng minh rằng tam giác MQE là tam giác cân.
- Vì MQE là tam giác cân, nên MQ = ME.
- Ta cũng có MP là đường phân giác của ∠NPQ, nên MP chia ∠NPQ thành hai góc bằng nhau.
- Ta cũng có MF là đường phân giác của ∠NPQ, nên MF cũng chia ∠NPQ thành hai góc bằng nhau.
- Vì MP và MF đều chia ∠NPQ thành hai góc bằng nhau, nên MPF là tam giác cân.
- Vì MPF là tam giác cân và MQE là tam giác cân, nên tứ giác MEPF là hình vuông.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng:
a) ΔMQE là tam giác cân.
b) Tứ giác MEPF là hình vuông.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.