cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD a, Tứ giác DEBF là hình gì? b, Chứng minh ba đường thẳng AC,BD,EF đồng quy c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự tại M và...

a, Tứ giác DEBF là hình chữ nhật. b, Để chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy, ta sử dụng định lí Menelaus. Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng EF, ta có: $\frac{CE}{EA} \cdot \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} = 1$ Vì $CE = EA$ và $AF = FB$, nên ta có: $\frac{BD}{DC} = 1$ Do đó, ta có $BD = DC$. Vậy ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy. c, Gọi giao điểm của AC với DE là M và giao điểm của AC với BF là N. Ta cần chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành. Ta có: $EM \parallel AC$ (do DE là đường chéo của hình bình hành ABCD) $FN \parallel AC$ (do BF là đường chéo của hình bình hành ABCD) $EM = \frac{1}{2} AC$ (do E là trung điểm của AB) $FN = \frac{1}{2} AC$ (do F là trung điểm của CD) Vậy tứ giác EMFN là hình bình hành. d, Để tính diện tích EMFN, ta cần biết giá trị của a và b.