Hjxhx ncxhd học dg Câu 3 (2.0 điểm).,a) Nhân dịp ngày lễ 30 tháng 4, siêu thị điện máy Xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích,câu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là,25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm,25% giá niêm yết. Vì thế, cô Bình đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu,đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

Câu 3
Gọi giá niêm yết của tủ lạnh là $ x $ triệu đồng, giá niêm yết của máy giặt là $ y $ triệu đồng (điều kiện: $ x > 0 $, $ y > 0 $).

Theo đề bài, ta có:
$$ x + y = 25,4 $$

Tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết, tức là còn lại 60% giá niêm yết. Máy giặt giảm 25% giá niêm yết, tức là còn lại 75% giá niêm yết. Cô Bình đã mua hai mặt hàng với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng, nên ta có phương trình:
$$ 0,6x + 0,75y = 16,77 $$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
x + y = 25,4 \
0,6x + 0,75y = 16,77
\end{cases}
$$

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
$$ y = 25,4 - x $$

Thay vào phương trình thứ hai:
$$ 0,6x + 0,75(25,4 - x) = 16,77 $$
$$ 0,6x + 19,05 - 0,75x = 16,77 $$
$$ -0,15x + 19,05 = 16,77 $$
$$ -0,15x = 16,77 - 19,05 $$
$$ -0,15x = -2,28 $$
$$ x = \frac{-2,28}{-0,15} $$
$$ x = 15,2 $$

Thay $ x = 15,2 $ vào phương trình $ y = 25,4 - x $:
$$ y = 25,4 - 15,2 $$
$$ y = 10,2 $$

Vậy giá niêm yết của tủ lạnh là 15,2 triệu đồng và giá niêm yết của máy giặt là 10,2 triệu đồng.