giúp mình với ạ GV: Nguyễn Mạnh Thắng Trường THCS Bắc Bình,Câu 4. Một người vay 20 triệu đồng ở ngân hàng thời hạn một năm phải trả cả vốn lẫn lời. Song,được ngân hàng tiếp tục cho vay thêm một năm nữa. Hết hai năm phải trả 24200000 đồng.,Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Question

Accepted Answer

Gọi lãi suất cho vay là $x$ (%), $x > 0$

Tiền lãi sau một năm là: $2 000 000 .$ $\frac{x}{100}$ hay $20000x$ (đồng)

Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: $2 000 000 + 20000x$ (đồng)

Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:

$(2 000 000 + 20000x)$ $\frac{x}{100}$ hay $20000x + 200x_{2}$

Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:

$2 000 000 + 40000x + 200x_{2}$

Theo đầu bài ra ta có phương trình:

$2 000 000 + 40 000x + 200x_{2} = 2 420 000$ hay $x_{2} + 200x - 2 100 = 0$

Giải phương trình:

$∆' = 1002 - 1 . (-2 100) = 10 000 + 2 100 = 12 100$ $=>$ $\sqrt{\Delta'}$ $= 110$

nên $x_{1}$ $= -100 -$ $\frac{110}{1}$ $= -210$

$x_{2}$ $= - 100 +$ $\frac{110}{1}$ $= 10$

Vì $x > 0$ nên $x_{1}$ không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: lãi suất là 10%.