Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCMN là hình thang b) BN = MN

Trả lời câu hỏi của Lê Thị Hải Yến

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có: Góc BAH = Góc CAH (vì AH là đường cao) Góc BAM = Góc MAC (do AM là tia phân giác của góc BAC) Vậy tam giác BAM và tam giác CAM đồng dạng (cùng có 1 góc bằng nhau). Do đó, ta có: BM/CM = AB/AC (điều này suy ra từ đồng dạng của tam giác BAM và tam giác CAM) b) Ta có: Góc MAN = Góc HAN (do MN vuông góc với AH) Góc MNA = Góc ANH (do MN vuông góc với AH) Vậy tam giác MAN và tam giác ANH đồng dạng (cùng có 2 góc bằng nhau). Do đó, ta có: MN/AN = MA/AH (điều này suy ra từ đồng dạng của tam giác MAN và tam giác ANH) Nhưng ta đã biết MA = MB (do M là điểm trên tia phân giác của góc BAC) Vậy MN/AN = MB/AH Từ đó, ta có: MN = (MB/AH) * AN Vì MB/AH = BC/AC (điều này suy ra từ đồng dạng của tam giác BAM và tam giác CAM) Vậy MN = (BC/AC) * AN Nhưng ta cũng biết BC/AC = BN/AN (điều này suy ra từ đồng dạng của tam giác BCM và tam giác CAN) Vậy MN = BN Vậy BN = MN
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
thuytrang12

21/08/2023

Câu trả lời uy tín

a) ta có $\displaystyle BC\perp AH$ (do AH là đường cao)
$\displaystyle MN\perp AH\ ( gt)$
$\displaystyle \Rightarrow MN//BC$ (cùng vuông góc với AH)
$\displaystyle \Rightarrow MNBC$ là hình thang
b) MN // BC
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{NMB} =\widehat{MBC}$ (so le trong)
mà $\displaystyle \widehat{NBM} =\widehat{MBC} \Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{NMB}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle NMB$ cân ở N (hai góc kề 1 đáy bằng nhau)$\displaystyle \Rightarrow NM\ =\ NB$

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
satthu

1 giờ trước

ở bắc mỷ nước anh chia thành mấy thuộc địa
18. Cho đơn thức A=3xy^ 2 . (1/3 * x ^ 2 * y ^ 2 * x) ^ 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn. c) Xác định phân hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn. d) Tỉnh giá trị của đơn thức tạ...
avatar
level icon
ponpon

10 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP. Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
ponpon

10 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP.Giúp mình với!
avatar
level icon
Minh Hà

11 giờ trước

giúp mình với
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved