Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE. Gọi O là trung điểm của BC. 1, Chứng minh OD = OE s2,bốn điểm B,C,D, E có nằm trên 1 đường thẳng không? Vì sao?

1. Chứng minh OD = OE: Vì O là trung điểm của BC, ta có OB = OC. Do đó, ta có: OD = OB - BD (vì D là chân đường cao BD) = OC - CE (vì E là chân đường cao CE) = OE Vậy ta đã chứng minh được OD = OE. 2. Bốn điểm B, C, D, E có nằm trên 1 đường thẳng không? Không nhất thiết bốn điểm B, C, D, E phải nằm trên một đường thẳng. Tuy nhiên, nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A, thì hai đường cao BD và CE sẽ trùng nhau và giao tại trung điểm O của cạnh BC. Khi đó, ta có thể kết luận rằng B, C, D, E nằm trên một đường thẳng, tức là O là điểm trùng của hai đường cao BD và CE.