Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 8x^3 - 27y^3 - 27y^2 - 9y - 1 b) x^3 - x + 2y - 8y^3 c) 2x^3 - 8x^2 - 24x = 54

a) Để phân tích đa thức 8x^3 - 27y^3 - 27y^2 - 9y - 1 thành nhân tử, ta sử dụng công thức khai mở khối lập phương: 8x^3 - 27y^3 = (2x)^3 - (3y)^3 = (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) Vậy đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử là: (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) - 27y^2 - 9y - 1 b) Để phân tích đa thức x^3 - x + 2y - 8y^3 thành nhân tử, ta không thể áp dụng công thức nào trực tiếp. Đa thức này không thể phân tích thành nhân tử. c) Để phân tích đa thức 2x^3 - 8x^2 - 24x - 54 thành nhân tử, ta sử dụng công thức rút gọn đa thức: 2x^3 - 8x^2 - 24x - 54 = 2(x^3 - 4x^2 - 12x - 27) = 2(x + 3)(x^2 - 7x - 9) Vậy đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử là: 2(x + 3)(x^2 - 7x - 9)