Giải phương trình nghiệm nguyên x^2+2y^2=5

Để giải phương trình này, ta cần tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho x^2 + 2y^2 = 5. Ta có thể thử các giá trị của x và y từ -2 đến 2 để tìm nghiệm của phương trình. Khi x = -2, ta có: (-2)^2 + 2y^2 = 5 Simplifying: 4 + 2y^2 = 5 2y^2 = 1 y^2 = 1/2 Không có giá trị nguyên của y thỏa mãn phương trình. Khi x = -1, ta có: (-1)^2 + 2y^2 = 5 Simplifying: 1 + 2y^2 = 5 2y^2 = 4 y^2 = 2 Không có giá trị nguyên của y thỏa mãn phương trình. Khi x = 0, ta có: 0^2 + 2y^2 = 5 Simplifying: 2y^2 = 5 y^2 = 5/2 Không có giá trị nguyên của y thỏa mãn phương trình. Khi x = 1, ta có: 1^2 + 2y^2 = 5 Simplifying: 1 + 2y^2 = 5 2y^2 = 4 y^2 = 2 Không có giá trị nguyên của y thỏa mãn phương trình. Khi x = 2, ta có: 2^2 + 2y^2 = 5 Simplifying: 4 + 2y^2 = 5 2y^2 = 1 y^2 = 1/2 Không có giá trị nguyên của y thỏa mãn phương trình. Vậy, phương trình x^2 + 2y^2 = 5 không có nghiệm nguyên.