Trường học phân công trực nhật cho ba lớp 6A, 6B và 6C ở khu vực Công trình măng non. Có thể chia học sinh của ba lớp đó nhiều nhất thành mấy nhóm để số học sinh nam và học sinh nữ được chia đều vào mỗi đội. Biết tổng số học sinh nam là 54 học sinh và số học sinh nữ là 90 học sinh.

Question

thuythuy2013 · Accepted Answer

Gọi a là số đội nhiều nhất có thể chia (điều kiện $\displaystyle a\in N^{*})$
Theo đề bài, ta có:
$\displaystyle 54\vdots a;\ 90\vdots a$
a lớn nhất⟹ a=ƯCLN(54;90)
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
54=2.3^{3}\
90=2.3^{2} .5
\end{array}$
⟹ a=ƯCLN(54;90)=$\displaystyle 2.3^{2} =18$
Vậy số đội có thể chia nhiều nhất là 18 đội.

Timi · Answer

Để chia học sinh của ba lớp 6A, 6B và 6C thành nhiều nhóm sao cho số học sinh nam và học sinh nữ được chia đều vào mỗi đội, ta cần tìm ước chung lớn nhất của số học sinh nam và số học sinh nữ.

Số học sinh nam là 54 và số học sinh nữ là 90. Ta cần tìm ước chung lớn nhất của hai số này.

Ta có thể sử dụng thuật toán Euclid để tìm ước chung lớn nhất. Cách thực hiện như sau:

- Gọi a là số học sinh nam (54) và b là số học sinh nữ (90).
- Thực hiện phép chia lấy dư a cho b: a % b.
- Nếu kết quả là 0, tức là b là ước chung lớn nhất của a và b.
- Nếu kết quả khác 0, gán a = b và b = a % b, sau đó quay lại bước trên.

Áp dụng thuật toán Euclid, ta có:

54 % 90 = 54
90 % 54 = 36
54 % 36 = 18
36 % 18 = 0

Vậy, ước chung lớn nhất của 54 và 90 là 18.

Do đó, ta có thể chia học sinh của ba lớp 6A, 6B và 6C thành 18 nhóm sao cho số học sinh nam và học sinh nữ được chia đều vào mỗi đội.

Trường học phân công trực nhật cho ba lớp 6A, 6B và 6C ở khu vực Công trình măng non. Có thể chia học sinh của ba lớp đó nhiều nhất thành mấy nhóm để số học sinh nam và học sinh nữ được chia đều vào mỗ...