a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Đường thẳng y=4 lần lượt cắt các đường thẳng y=x và y=2x tại A và B. Hãy tìm tọa độ các điểm A, B...

a) Đồ thị của hàm số y = x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0) và có độ dốc bằng 1. Đồ thị của hàm số y = 2x cũng là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0) nhưng có độ dốc bằng 2. Vì hai đường thẳng này đi qua gốc tọa độ nên chúng sẽ cắt nhau tại điểm (0, 0). b) Đường thẳng y = 4 cắt đường thẳng y = x tại điểm A và đường thẳng y = 2x tại điểm B. Để tìm tọa độ của các điểm A và B, ta giải hệ phương trình sau: y = 4 và y = x 4 = x Vậy tọa độ của điểm A là (4, 4). y = 4 và y = 2x 4 = 2x x = 2 Vậy tọa độ của điểm B là (2, 4). Để tính chu vi tam giác OAB, ta cần tính độ dài các cạnh OA, AB và BO. Ta có: OA = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((0 - 4)^2 + (0 - 4)^2) = √(16 + 16) = √32 AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((4 - 2)^2 + (4 - 4)^2) = √(4 + 0) = √4 = 2 BO = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = √(4 + 16) = √20 Vậy chu vi tam giác OAB là OA + AB + BO = √32 + 2 + √20. Để tính diện tích tam giác OAB, ta sử dụng công thức diện tích tam giác: Diện tích tam giác OAB = 1/2 * OA * AB = 1/2 * √32 * 2 = √32. Vậy tọa độ của điểm A là (4, 4), tọa độ của điểm B là (2, 4), chu vi tam giác OAB là √32 + 2 + √20 và diện tích tam giác OAB là √32.