Tìm x , y, z biết: x/3=y/4; y/3=z/5 và 2x-3y+z=6

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Văn Huy

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

31/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số. Từ phương trình x/3 = y/4, ta có thể viết lại thành x = 3y/4. (1) Từ phương trình y/3 = z/5, ta có thể viết lại thành y = 3z/5. (2) Thay (1) và (2) vào phương trình 2x - 3y + z = 6, ta được: 2(3y/4) - 3y + z = 6 6y/4 - 3y + z = 6 3y/2 - 3y + z = 6 -z + 3y/2 = 6 -z = 6 - 3y/2 z = -6 + 3y/2 Thay z = -6 + 3y/2 vào phương trình y = 3z/5, ta được: y = 3(-6 + 3y/2)/5 5y = 3(-6 + 3y/2) 10y = -18 + 9y y = -18 Thay y = -18 vào phương trình x = 3y/4, ta được: x = 3(-18)/4 x = -54/4 x = -27/2 Vậy, giá trị của x, y, z là -27/2, -18, và -6 + 3(-18)/2 tương ứng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
thuyvy24

31/08/2023

$\displaystyle \frac{x}{3} =\frac{y}{4} ;\ \frac{y}{3} =\frac{z}{5}$
$\displaystyle \Rightarrow \frac{x}{9} =\frac{y}{12} ;\ \frac{y}{12} =\frac{z}{20}$
$\displaystyle \Rightarrow \frac{x}{9} =\frac{y}{12} =\frac{z}{20}$
$\displaystyle \Rightarrow \frac{2x}{18} =\frac{3y}{36} =\frac{z}{20}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\displaystyle \frac{2x}{18} =\frac{3y}{36} =\frac{z}{20}$
$\displaystyle =\frac{2x-3y+z}{18-36+20} =\frac{6}{2} =3$
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
x=27 & \\
y=36 & \\
z=60 & 
\end{cases}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Winner

31/08/2023

$\displaystyle \frac{x}{3} =\frac{y}{4} \Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}$ $\displaystyle \frac{y}{5} =\frac{z}{7} \Leftrightarrow z=\frac{7z}{5}$ Có$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2x+3y-z=186\\ \Leftrightarrow 2\frac{3y}{4} +3y-\frac{7z}{5} =186\\ \Leftrightarrow \frac{31}{10} y=186\\ \Leftrightarrow y=60\Rightarrow x=45\Rightarrow z=84 \end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
호앙

31/08/2023

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

  1. Từ phương trình x/3 = y/4, ta có x = (3/4)y.
  2. Từ phương trình y/3 = z/5, ta có y = (3/5)z.
  3. Thay x và y vào phương trình 2x - 3y + z = 6, ta có:
  4. 2(3/4)y - 3y + z = 6.
  5. => (6/4)y - 3y + z = 6.
  6. => (3/2)y - 3y + z = 6.
  7. => (-3/2)y + z = 6.

Giải hệ phương trình:

4. Ta có hệ phương trình:

(-3/2)y + z = 6 (1)

x = (3/4)y (2)

y = (3/5)z (3)

  1. Từ phương trình (3), ta có y = (3/5)z.
  2. Thay y vào phương trình (2), ta có: x = (3/4)(3/5)z.
  3. => x = (9/20)z.
  4. Thay x và y vào phương trình (1), ta có: (-3/2)((3/5)z) + z = 6.
  5. => (-9/10)z + z = 6.
  6. => (-9/10 + 10/10)z = 6.
  7. => (1/10)z = 6.
  8. => z = 6 * 10.
  9. => z = 60.
  10. Thay z = 60 vào phương trình (3), ta có: y = (3/5)(60).
  11. => y = 36.
  12. Thay y = 36 vào phương trình (2), ta có: x = (3/4)(36).
  13. => x = 27.

Vậy, ta có:

x = 27,

y = 36,

z = 60.

Kết quả là x = 27, y = 36, z = 60.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Hamika

31/08/2023

đây

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Thach1 k9

31/08/2023

Ban tham khao :

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

18. Cho đơn thức A=3xy^ 2 . (1/3 * x ^ 2 * y ^ 2 * x) ^ 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn. c) Xác định phân hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn. d) Tỉnh giá trị của đơn thức tạ...
avatar
level icon
ponpon

4 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP. Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
ponpon

4 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP.Giúp mình với!
avatar
level icon
Minh Hà

4 giờ trước

giúp mình với
Giải hộ mình câu này với các bạn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved