tính giá trị của các biểu thức sau A=x^14-2022x^13-2022x^12-…-2022x-2022 với x=2023

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=x^{14} -2022x^{13} -2022x^{12} -...-2022x-2022\\
=x^{14} -2022\left( 1+x+x^{2} +...+x^{13}\right)\\
Đặt\ B=\left( 1+x+x^{2} +...+x^{13}\right)\\
\Longrightarrow xB=\left( x+x^{2} +...+x^{14}\right)\\
\Longrightarrow ( x-1) B=x^{14} -1\Longrightarrow B=\frac{x^{14} -1}{x-1}\\
\Longrightarrow A=x^{14} -2022.\frac{x^{14} -1}{x-1} =\frac{x^{15} -x^{14} -2022x^{14} +2022}{x-1} =\frac{x^{15} -2023x^{14} +2022}{x-1}\\
Thay\ x=2023\ vào\ ta\ có\\
A=\frac{2023^{15} -2023.2023^{14} +2022}{2023-1} =\frac{2022}{2022} =1
\end{array}$