1. a) Phân tích đt thành nhân tử. 7x^2 - 28x + 28 b) Rút gọn (8x + 3 ) ( 8x - 3 ) - ( 8x^2 - 9 )

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: \[ 7x^2 - 28x + 28 \] Ta nhận thấy rằng tất cả các hạng tử đều chia hết cho 7, do đó ta có thể đặt 7 làm thừa số chung: \[ 7(x^2 - 4x + 4) \] Tiếp theo, ta nhận thấy rằng \( x^2 - 4x + 4 \) là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh: \[ x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \] Do đó, ta có: \[ 7(x^2 - 4x + 4) = 7(x - 2)^2 \] Vậy, kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là: \[ 7(x - 2)^2 \] b) Rút gọn biểu thức: \[ (8x + 3)(8x - 3) - (8x^2 - 9) \] Ta nhận thấy rằng \( (8x + 3)(8x - 3) \) là một hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \[ (8x + 3)(8x - 3) = (8x)^2 - 3^2 = 64x^2 - 9 \] Do đó, biểu thức ban đầu trở thành: \[ 64x^2 - 9 - (8x^2 - 9) \] Bây giờ, ta thực hiện phép trừ: \[ 64x^2 - 9 - 8x^2 + 9 \] Gộp các hạng tử tương tự lại: \[ (64x^2 - 8x^2) + (-9 + 9) = 56x^2 + 0 = 56x^2 \] Vậy, kết quả rút gọn là: \[ 56x^2 \]