cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) , đường trung tuyến AM . Kẻ MN ⊥ AB , MP ⊥ AC (N thược AB , P thuộc AC) a, tứ giác ANMB là hình gì? b, c/m: NA = NB , PA = Pc và tứ gác BMPN là hình bình hành? c...

a, Tứ giác ANMB là hình chữ nhật. b, Chứng minh: - Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên NA = NB. - Góc MPA = góc NMA = 90 độ (do MN ⊥ AB và MP ⊥ AC), nên tứ giác BMPN là hình bình hành. - Ta cũng có PA = PC (do MP ⊥ AC và PC là đường cao của tam giác ABC). c, Chứng minh: - Ta có MK // AH (do MK là đường trung tuyến của tam giác ABC và AH là đường cao của tam giác ABC), nên góc BKH = góc HAN (cùng là góc nhọn). - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ. Khi đó, góc BKH + góc BAC = 90 độ + góc HAN = 180 độ. - Vậy, BK ⊥ HN.